试题

题目：
青果学院已知：如图，在·ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．
求证：四边形ABOE是平行四边形．
答案
证明：∵·ABCD中，对角线AC交BD于点O，
∴OB=OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE=OD，
∴AE∥OB且AE=OB，
∴四边形ABOE是平行四边形．
证明：∵·ABCD中，对角线AC交BD于点O，
∴OB=OD，
又∵四边形AODE是平行四边形，
∴AE∥OD且AE=OD，
∴AE∥OB且AE=OB，
∴四边形ABOE是平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
因为·ABCD，OB=OD，又AODE是平行四边形，AE=OD，所以AE=OB，又AE∥OD，根据平行四边形的判定，可推出四边形ABOE是平行四边形．
此题考查了行四边形的判定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
证明题．
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