-
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向△ABC的外侧作等腰△ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证明．
说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，可以从图2、3中选取一个，并分别补充条件∠CAB=45°、∠CAB=30°后，再完成你的证明．
-
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：∠1=∠2．
-
如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E、交BC于F，求证：
（1）△AOE≌△COF；
（2）四边形AECF是平行四边形． -
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，E为AD的中点，若EF∥AB，求证：BF=CF．
-
如图所示，四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形，C为DG的中点，试探究AF、BE是否互相平分？并加以说明．
-
如图，在·ABCD的对角线上取两点E、F，且BF=DE，用两种不同的方法证明四边形AECF是平行四边形．
-
如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由．
-
如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且∠AOC=60°，则AC+BD与AB的大小关系是什么？
-
如图，△ABC的中线BE，CD相交于点O，F，G分别是BO、CO的中点，试猜想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想．
-
已知：如图，在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．