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如右图，正方形B的面积是144144． -
如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算图中其它8条线段的长，并填在下面的表格中．
OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 OA9 - 在△ABC中，点D是直线BC上的一点，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9．求BC的长．
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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．
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问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、5
、10
，求这个三角形BC边上的高．13
杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高．
（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；
（2）求出这个三角形BC边上的高． -
如图，每个小长方格的边长为1．
（1）求图中格点四边形BC边的长．
（2）求图中格点四边形ABCD的面积． -
如右图，每个小正方形的边长都是1，请你在图中画两条以格点为端点且长度为
的线段．13 -
相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股
定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系（如图）．
根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的长来求斜边的长．
如：a=1，b=1时，12+12=c2，c=
=12+12
；a=1，b=2时，c=2
=12+22
；5
…
请你根据上述材料，完成下列问题：
（1）a=1，b=3时，c=10 ；10
（2）如果斜边长为
，则直角边为正整数13 22，33
（3）请你在数轴上画出表示
的点（保留作图痕迹）．13 
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如图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、F得线段AB、BC、CD、EF，这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？说明理由．
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已知：如图，四边形ABCD中，∠B，∠D是Rt∠，∠A=45°．若DC=2cm，AB=5cm，
求AD和BC的长．