试题

题目：
青果学院如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算图中其它8条线段的长，并填在下面的表格中．
OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 OA9

答案
解：OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
图中所示三角形全部是直角三角形，
根据勾股定理得：
OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=
4
=2，OA5=
5
，OA6=
6
，OA7=
7
，OA8=
8
=2
2
，OA9=
9
=3，
解：OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
图中所示三角形全部是直角三角形，
根据勾股定理得：
OA2=
2
，OA3=
3
，OA4=
4
=2，OA5=
5
，OA6=
6
，OA7=
7
，OA8=
8
=2
2
，OA9=
9
=3，
考点梳理
勾股定理．
反复利用勾股定理计算出OA2至OA9这8条斜边的长即可．
本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是反复利用勾股定理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．
规律型．
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