试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．
答案
解：∵正方形BCEF的面积为144cm2，
∴BC=
144
=12cm，
∵∠ABC=90°，AB=16cm，
∴AC=
AB2+AC2
=20cm．
∵BD⊥AC，
∴S△ABC=
1
2
AB·BC=
1
2
BD·AC，
∴BD=
48
5
cm．
解：∵正方形BCEF的面积为144cm2，
∴BC=
144
=12cm，
∵∠ABC=90°，AB=16cm，
∴AC=
AB2+AC2
=20cm．
∵BD⊥AC，
∴S△ABC=
1
2
AB·BC=
1
2
BD·AC，
∴BD=
48
5
cm．
考点梳理
勾股定理．
根据正方形的面积公式求得BC=12cm．然后利用勾股定理求得AC=20cm；则利用面积法来求BD的长度．
本题考查了勾股定理．解答该题时，需要熟记正方形的面积公式．
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