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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．m x
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若AD=tCD，求t． -
如图，已知直线y=-
x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在反比例函数y=3 4
(x＞0)上，△ABC是等腰直角三角形，且∠CBA=90°．k x
（1）求k的值；
（2）把等腰Rt△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，点D在反比例函数y=
(x＞0)的图象上吗？请计算说明．k x -
如图，一次函数y=kx+4的图象与反比例函数y=
的图象交于点P、Q，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥m x 
y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC=OA．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． -
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-
，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是2 x （-1，2）（-1，2）．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦-1-1，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦mm；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标． -
关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0的两实根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1．点A为直线y=x上一点，过A作AC⊥x轴交x轴于C，交双曲线y=
于B，求OB2-AB2的值．k x -
在直角坐标系中，函数y=
（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双k x 
曲线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形ABCD为菱形时，试求B、D的坐标；
（3）若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线最长可达多少？ -
如图，反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点（-3，1），并与直线y=-k x
x+m交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，并且x1、x2满足2 3
+1 x1
+1 x2
=0．1 3
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求m的值及△AOB的面积． -
如图：已知反比例C1：y=
；C2：y=k1 x
，且k1＞k2＞0，点P是双曲线C1上的一点，过P点引x、y轴的平行线交双曲线C2于A、B两点，连接AB．k2 x
（1）当取k1=4，k2=1，
①点P坐标为（2，2）时，则S三角形ABP=9 8 ；9 8
②点P坐标为（1，4）时，S三角形ABP=9 8 ．9 8
（2）通过观察、思考（1）的计算结果，你能猜想到△ABP的面积有何规律或特征？并请你用含k1、k2的代数式表示△ABP的面积． -
已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交
于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB=
，tan∠DOB=10
．1 3
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，求m的取值范围． -
如图，在平的直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=
在第一象限经过点D．求双曲线表示的函数解析式．k x