数学
如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中,∠OBA=∠BCD=90°,点A和点C都在双曲线y=
k
x
(k>0)上,则点D的坐标为
(
5k
,0)
(
5k
,0)
.
如图,反比例函数
y=
k
x
图象的两支位于第二、四象限,矩形AOBC的两边OA,OB分别在x轴、y轴上,其他两边与图象在第二象限内交于M、N两点(不与点C重合),对于以下四个说法:
①此反比例函数图象的两支关于原点成中心对称;
②如果C的坐标点是(
-
8
5
,
5
4
),那么-2<k<0;
③图象上另有两点P(x
1
,y
1
)和Q(x
2
,y
2
),当x
1
<x
2
时,y
1
<y
2
;
④如果点M是边BC的中点,那么点N就是边AC的中点.
其中正确的有
①②④
①②④
(在横线上写出所有正确说法的序号).
如图,已知直线y=mx+n交x轴于A,交y轴于b,且∠BAO=30°,P为
y=
k
x
上一点,PE⊥y轴于E,PF⊥x轴于F,分别交AB于M,N,若AM·BN=
4
3
,则k=
3
3
3
3
.
不等式x+1>
2
x
的解集为
-2<x<0或x>1
-2<x<0或x>1
.
已知点A、B分别在反比例函数y=
2
x
(x>0),y=-
8
x
(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则tanB为
1
2
1
2
.
如图,矩形OBAC的两边OC、OB在坐标轴上,另两边AB、AC分别与双曲线
y=
k
x
(k>0)交于F、E两点,且A点坐标为(4,3),S
△OEF
=
16
3
,则k=
4
4
.
如图,直线y=kx+b与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线y=
10
x
交于点C,若BC=2AB,则S
△AOB
=
5
6
5
6
.
如图,直线y=
-
1
2
x+b与y轴交于点A,与x轴交于点D,与双曲线
y=
k
x
在第一象限交于B、C两点,且AB·BD=4,则k=
8
5
8
5
.
如图,点P为双曲线
y=
8
x
(x>0)
上一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,PA、PB分别交双曲线
y=
k
x
(x>0)
于C、D,连接CD,若S
△PCD
=1,则k=
4
4
.
已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(4,0),对角线OB、AC相交于点D,双曲线y=
k
x
(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且∠AOC=60°,则有下列四个结论:
①双曲线的解析式为y=
3
3
x
(x>0);②E点的坐标是(
3
2
,2
3
);③S
OABC
=8
3
;④AC+OB=8
3
.
其中正确的是
①②
①②
(填序号).
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