-
如图，点A，C都在函数y=
（x＞0）的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形．求点B和点C的坐标．3 3 x -
如图，已知双曲线y=
（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，求k．k x -
若直线l：y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数y=
的图象上．k x
（1）求反比例函数y=
的解析式；k x
（2）将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜45°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数y=
的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为9-k x
时，求θ的值．3 3 2 -
（2012·市中区一模）如图一次函数y=
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=1 2
(k＞0)的图象于Q，S△OQC=k x
，则Q点的坐标为3 2 （2，
）3 2 （2，．
）3 2 -
（2012·上城区二模）如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y=
(x＞0)与直角边AB交于点C，与斜边OB交于点D，OD=1 x
OB，则△OBC的面积为1 3 44． -
（2012·宁德质检）如图，点A是反比例函数y=-
在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=2 x
在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是4 x 33． -
（2012·宁波模拟）如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，并且x、y都是整数，那么称点P为“完美和谐点”，请写出所有“完美和谐点”的坐标（0，0），（2，2）（0，0），（2，2）．
-
（2012·历下区一模）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=
(x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2 x
(x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为2 x （
+1，3
-1）3 （．
+1，3
-1）3 -
（2012·江岸区模拟）等边△OAB和△AEF的一边都在x轴上，双曲线y=
（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知：OA=2，则△AEF的边长为k x -4+25 -4+2．5 -
（2012·蓟县模拟）如图，在函数y=
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=12 x 66，S1+S2+S3+…+Sn=12n n+1 ．（用n的代数12n n+1 
式表示）