数学

已知一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点．
（1）求这两个函数解析式；
（2）当y₁＞y₂时，写出x的取值范围．

青果学院

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．

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已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，-

）．
①求直线y=ax+b的关系式；
②据图象写出使反比例函数y=

的值大于一次函数 y=ax+b的值的x的取值范围．

青果学院

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2=

的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y2=

和一次函数y₁=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；
（3）根据图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

青果学院

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（-2，1）、B（1、n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

青果学院

如图，已知反比例函数y1=

和一次函数y₂=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数y=

(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD⊥x轴于D点，若∠CAD=45°，AB=2

（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）反比例函数的解析式；
（4）求△BCD的面积．

青果学院

已知一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=

（k≠0）的图象相交于A（-2，3）、C （3，p）两点，过A作x轴的垂线交x轴于B．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点C坐标；
（3）求一次函数的表达式；
（4）求三角形AOM的周长．

求直线y=x+1与双曲线y=

的交点坐标．

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如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y=

的图象交于A（2，m），B（n，-2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△ABC=5．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞

的解集；
（3）若P（p，y₁），Q（-2，y₂）是函数y=

图象上的两点，且y₁≥y₂，求实数p的取值范围．

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