试题

题目：
青果学院已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．
答案
解：（1）设反比例解析式为y=
k
x
，将Q（2，-3）坐标代入得：k=-6，
则反比例解析式为y=-
6
x
，
将P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），
设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入得：
2a+b=-3
-3a+b=2
，
解得：
a=-1
b=-1
，
则一次函数解析式为y=-x-1； 
（2）如图所示：
青果学院
解：（1）设反比例解析式为y=
k
x
，将Q（2，-3）坐标代入得：k=-6，
则反比例解析式为y=-
6
x
，
将P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），
设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入得：
2a+b=-3
-3a+b=2
，
解得：
a=-1
b=-1
，
则一次函数解析式为y=-x-1； 
（2）如图所示：
青果学院
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）设反比例解析式为y=
k
x
，将Q坐标代入求出k的值，确定出反比例解析式；将P坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出P坐标，设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）画出两函数图象，如图所示．
此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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