数学
（2012·路北区一模）已知：方程
a
x-3
=
1
x
的解为x=-3，求
a
a-1
-
1
a
2
-a
的值．
已知关于x的分式分程
m
x-1
+
3
1-x
=2
．
（1）若方程的解为-2，求m的值；
（2）若方程的解为正数，求出m的取值范围．
解方程：
①
1
x+1
=
2
x+1
-1的解x=
0
0
；
②
2
x+1
=
4
x+1
-1的解x=
1
1
；
③
3
x+1
=
6
x+1
-1的解x=
2
2
；
④
4
x+1
=
8
x+1
-1的解x=
3
3
；
（1）请完成上面的填空；
（2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解；
（3）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并指出它的解．
已知关于x的方程
x+k
x-2
=2
的根小于0，求k的取值范围．
若关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x
2
-4
=
3
x+2
无解，求m的值．
当a为何值时关于x的方程
x-1
x-2
-
x-2
x+1
=
2x+a
(x-2)(x+1)
的解为正数？
若关于x的方程
x+a
x-2
+
x
2-x
=-2
的根是正数，求a的取值范围．
先化简，再求值：（
a+2
1-a
2
-
2
1+a
）÷
a
a-1
，其中a是方程
x
x-1
-
2
x
=1的解．
已知关于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
解为正数，求m的取值范围．
当a=
-
17
3
-
17
3
时，关于x的方程
2ax+3
a-x
=
5
4
的根是1．
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