试题

题目：
若关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
无解，求m的值．
答案
解：
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
，
2（x+2）+mx=3（x-2），
2x+4+mx=3x-6，
x-mx=10，
x=
10
1-m
，
∵当x=2时分母为0，方程无解，
即
10
1-m
=2，m=-4时方程无解；
当x=-2时分母为0，方程无解，
即
10
1-m
=-2，m=6时方程无解，
当m=1时，x=
10
1-m
无意义，方程无解，
故m的值为：-4或1或6．
解：
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
，
2（x+2）+mx=3（x-2），
2x+4+mx=3x-6，
x-mx=10，
x=
10
1-m
，
∵当x=2时分母为0，方程无解，
即
10
1-m
=2，m=-4时方程无解；
当x=-2时分母为0，方程无解，
即
10
1-m
=-2，m=6时方程无解，
当m=1时，x=
10
1-m
无意义，方程无解，
故m的值为：-4或1或6．
考点梳理
分式方程的解．
本题须先求出分式方程的解，再根据分式方程无解的条件列出方程，最后求出方程的解即可．
本题主要考查了分式方程的解，在解题时要能灵活应用分式方程无解的条件，列出式子是本题的关键．
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