数学
（a+b）
2
=100，ab=20，求：（1）a
2
+b
2
，（2）a
2
-b
2
的值．
化简：（m+n-2）（m+n+2）．
计算：（a-b+2）（a+b-2）
列方程解应用题：一个正方形的边长增加多cm，它的面积增加了45cm
2
．求这个正方形原来的边长．
（a+2b）（a-2b）
运用平方差公式进行化简下式：
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
n
2
)
．
（x+2y-4）（x-2y+4）
计算：（2x+y）（2x-y）+（x+2y）
2
．
做有创造力的人--探究总结：
（1）计算：
（a+2）（a
2
-2a+4）；
（x+y）（x
2
-xy+y
2
）；
（2m+jn）（4m
2
-6mn+9n
2
）．
（2）上面的整式乘法的结果很简洁，你能从中发现一个新的乘法公式吗？
用字母a、b表示你的发现：
（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
j
+b
j
（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
j
+b
j
．
（j）下列各式中能用你发现的乘法公式计算的是
C
C
A．（m+n）（m
2
-2mn+n
2
） B．（y+j）（y
2
+jy+9）C．（4+x）（16-4x+x
2
） u．（2x+y）（2x
2
-2xy+y
2
）
观察下列各式：（左-i）（左+i）=左
2
-i；（左-i）（左
2
+左+i）=左
3
-i；（左-i）（左
3
+左
2
+左+i）=左
4
-i…
（i）根据上面各式的规律得：（左-i）（左
m-i
+左
m-2
+左
m-3
+…+左+i）=
左
m
-i
左
m
-i
；（其中n为正整数）；
（2）根据这一规律，计算i+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
68
+2
69
的值．
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