试题
题目：
做有创造力的人--探究总结：
（1）计算：
（a+2）（a
2
-2a+4）；
（x+y）（x
2
-xy+y
2
）；
（2m+jn）（4m
2
-6mn+9n
2
）．
（2）上面的整式乘法的结果很简洁，你能从中发现一个新的乘法公式吗？
用字母a、b表示你的发现：
（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
j
+b
j
（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
j
+b
j
．
（j）下列各式中能用你发现的乘法公式计算的是
C
C
A．（m+n）（m
2
-2mn+n
2
） B．（y+j）（y
2
+jy+9）C．（4+x）（16-4x+x
2
） u．（2x+y）（2x
2
-2xy+y
2
）
答案
（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
j
+b
j
C
解：（大）（a+小）（a
小
-小a+4）=a
3
-小a
小
+4a+小a
小
-4a+8=a
3
+8；
（x+1）（x
小
-x1+1
小
）=x
3
-x
小
1+x1
小
+x
小
1-x1
小
+1
3
=x
3
+1
3
；
（小m+3n）（4m
小
-6mn+9n
小
）=8m
3
-大小m
小
n+大8mn
小
+大小m
小
n-大8mn
小
+小7n
3
=8m
3
+小7n
3
；
（小）发现的乘法公式为：（a+b）（a
小
-ab+b
小
）=a
3
+b
3
；
（3）能用你发现的乘法公式计算的是C，
（4+x）（大6-4x+x
小
）=4
3
+x
3
=64+x
3
，
故答案为：C．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
（1）根据多项式乘以多项式的法则，分别计算；
（2）利用（1）的算式特点及结论，得出一般公式；
（3）利用（2）中得出的公式结构特点，对乘法算式进行判断．
本题考查了立方和公式，运用立方和公式计算时，关键要确定前一个因式的两项，与后一个因式的三项的关系．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）