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春天旅游用品商店准备购进A、B两种纪念品，经测算，若购进A种纪念品7件，B种纪念品2件，需要550元；若购进A种纪念品2件，B种纪念品3件，需要400元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品考虑市场需求，要求购进B种纪念品数量不低于25件且不超过30件，又已知销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，问如何确定进货方案能使获利最大？最大利润是多少元？ -
某古镇，计划在一年内对A、B、C、D四个村通上自来水．水管铺设等造价y（万元）是两个村间的距离x（千米）的一次函数．部分价格如下表所示：
（1）求公路造价y（元）与距离x（千米）的函数关系式；起点 终点 距离x千米 价格y万元 A B 5 7 A C 10 13 A D 303037 B C 14 17.817.8C D 20 1
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个村中，哪三个村在同一条直线上？请说明理由． -
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省？
（Ⅰ） 解：设A地向甲地运x台，总运费为y元．根据题意，填写下表．（要求填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出关系式，写出x的取值范围，并求出问题的解．甲 乙 总计 A x台 16台 B 12台 总计 15台 13台 28台 -
2010年秋冬，山东省发生50年一遇的干旱，为了帮助农民抗旱救灾，某运输公司计划首批用20辆汽车运送200吨下列三种物资到旱灾地区支援灾区群众，每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．
（1）若装运农药的车辆数为x，装运种子的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；物资名称 农药 种子 化肥 每辆车运载量（吨） 8 10 12 每吨货物运输所用费用（百元） 8 7 6
（2）如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案；
（3）若要使此次运输费用W（百元）最小，应采用哪种方案，并求出最少运费． -
如图，公路上A、B、C三个汽车站，一辆汽车上午8点从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15min后离A站30km．
（1）设出发xh后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站60km的C站，如果汽车按原速行驶能否准时到达？如果能，则在几点几分到达？如果不能，则车速最少应提高到多少？
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某汽车租赁公司共有30辆汽车要出租，市场调查发现，若每辆车每日出租价格为110元时，全部汽车能够出租完；若每辆车每日出租价格每提高10元时，出租量将减少一辆．对所有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付20元各种费用；对没有租出去的汽车，租赁公司每日每辆需支付10元各种费用，设每辆汽车每日的租金为x元（x≥110），请解答下列问题：
（1）求该租赁公司出租这批汽车每日得到的出租金总额y（元）关于x（元）的函数关系式；
（2）设租赁公司出租这批汽车每日的利润为w（元），试求：当每辆汽车每日租金多少元时，w有最大值？最大值是多少？ -
如图1，将一个放有一定量的水的圆柱型容器向一个放有实心小圆柱体的烧杯内注水，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图2所示，已知烧杯的底面积为40cm2，实心小圆柱体底面积为10cm2，
（1）烧杯内水面的高度h1与注水时间t之间的函数图象为折线OAB折线OAB，圆柱型容器内水面的高度h2与注水时间t之间的函数图象为线段CD线段CD（填折线OAB或线段CD）
（2）求图中实心小圆柱体的高度和圆柱型容器的底面积．
（3）t为何值时，烧杯内及圆柱型容器内水面的高度相同？
（4）请直接写出t为何值时，烧杯内及圆柱型容器内水的质量相同？
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将一块a×b×c的长方体铁块（如图1所示，a＜b＜c，单位：cm）放入一长方体（如图2所示）水槽中，并以速度20cm3/s匀速向水槽注水，直至注满为止．若将铁块a×c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y （cm）与注水时间t （s）的函数图象如图3所示（水槽各面的厚度忽略不计）．已知a为5cm．
（1）填空：水槽的深度为1010cm，b=88cm；
（2）求水槽的底面积S和c的值；
（3）若将铁块的b×c面放至水槽的底面，求注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系，写出t的取值范围，并画出图象．
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某家庭装修房屋，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．
（1）求合作部分工作量y与工作时间x之间的函数关系式；
（2）完成此房屋装修共需多少天？
（3）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？ -
某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们、经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超过n只的部分，打a折出售．在A、B两商店购买x只书包所需的金
额分别为y1（元）和y2（元），y1，y2与x的函数的图象如图所示．
（1）根据图象，可知a=_66，n=1010；
（2）求y1，y2关于x的函数解析式；
（3）由于颜色等原因，现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在A、B两家商店各购买书包多少只？