试题

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案能使这些机器的运费最省？
（Ⅰ） 解：设A地向甲地运x台，总运费为y元．根据题意，填写下表．（要求填上适当的代数式，完成表格）

	甲	乙	总计
A	x台		16台
B			12台
总计	15台	13台	28台

（Ⅱ）列出关系式，写出x的取值范围，并求出问题的解．

解：（I）根据题意得：

运往地 运出地	甲	乙	总计
A	x  台	16-x  台	16台
B	15-x  台	x-3 台	12台
总计	15台	13 台	28台

（II）根据题意得：
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
∵x-3≥0且15-x≥0，即3≤x≤15，又y随x增大而增大
∴当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；
B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台．
解：（I）根据题意得：

运往地 运出地	甲	乙	总计
A	x  台	16-x  台	16台
B	15-x  台	x-3 台	12台
总计	15台	13 台	28台

（II）根据题意得：
y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100
∵x-3≥0且15-x≥0，即3≤x≤15，又y随x增大而增大
∴当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；
B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台．