某古镇，计划在一年内对A、B、C、D四个村通上自来水．水管铺设等造价y（万元）是两个村间的距离x（千米）的一次函数．部分价格如下表所示：起点终点距离x千米价格y万元AB57AC10-青果题库-青果学院

题目：

某古镇，计划在一年内对A、B、C、D四个村通上自来水．水管铺设等造价y（万元）是两个村间的距离x（千米）的一次函数．部分价格如下表所示：

起点	终点	距离x千米	价格y万元
A	B	5	7
A	C	10	13
A	D	30 30	37
B	C	14	17.8 17.8
C	D	20	1

（1）求公路造价y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个村中，哪三个村在同一条直线上？请说明理由．

答案

30

17.8

解：（1）设y=kx+b，
∵当x=5，y=7；当x=10，y=13，
代入y=kx+b得：

10k+b=13

5k+b=7

，
解得：

k=1.2

b=1

，
∴一次函数解析式为：y=1.2x+1；

（2）当y=37时，代入（1）中函数解析式得：
37=1.2x+1，
解得：x=30；
当x=14，则y=1.2×14+1=17.8；
故答案为：30，17.8；

（3）A、C、D在同一直线上；
理由：∵AC=10，AD=30，CD=20，
∴AC+CD=AD，
∴A、C、D在同一直线上．

考点梳理

一次函数的应用．

试题