数学
某种形如长方体的盒装果汁,其盒底面是边长为10cm的正方形,现从满盒果汁中均匀倒出果汁,盒中剩余果汁的体积y(ml)与果汁下降高度x(cm)之间的函数关系如图所示(盒子的厚度不计).
(1)满盒果汁的体积是
2000
2000
ml;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)若将满盒果汁倒出一部分,下降的高度为15cm,剩余的果汁还能够倒满每个容积为180ml的3个纸杯吗?请计算说明.
如图(1)为深为50厘米的长方体容器,底部放入圆柱形的铁块,现在以一定的速度往容器中注水,图(2)为容器上表面到水面的深度y(cm)随时间t(s)改变的图象,请回答下列问题:
(1)圆柱体的高度为
20
20
厘米.
(2)该容器注满水的时间为多少?
(3)圆柱体的体积为此容器容积的几分之几?
(4)当内部容器是一个厚度不计,且不会被水浮起的量杯,如果先向量杯外部的长方体内注水,那么注满量器需要多长时间?
某地举行龙舟赛,甲、乙两队在比赛时,路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象如图所示,根据函数图象填空和解答问题:
(1)最先到达终点的是
乙
乙
队,比另一队领先
0.6
0.6
分钟到达;
(2)在比赛过程中,甲队的速度始终保持为
160
160
米/分;而乙队在第
1
1
分钟后第一次加速,速度变为
175
175
米/分,在第
3
3
分钟后第二次加速;
(3)图中点A的坐标是
(1,100)
(1,100)
,点B的坐标是
(3,450)
(3,450)
.
(4)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.
放假了,学生王东准备利用假期到某工厂打工,该工厂的工作时间:每月25天,每天上午:8:00-12:00,下午:14:00-18:00.待遇:按件计酬,另每月加奖金100元.生产甲、乙两种产品,规定每月生产甲种产品不少于100件,每生产一件甲产品可得1.50元,
每生产一件乙种产品可得2.80元.下表是生产甲、乙产品件数与所用时间之间的关系:
生产甲产品的件数(件)
生产乙种产品的件数(件)
所用总时间(分)
2
1
50
6
5
190
(1)王东每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟?
(2)王东这个月最多能得多少工资?此时生产甲乙两种产品各多少件?
某文具店经营甲、乙两种文具盒,每个甲种文具盒进价20元,售价32元;每个乙种文具盒进价16元,售价26元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两文具盒共120个,所用金额不低于2000元,不高于2200万元.
(1)该文具店最多可以进多少个甲种文具盒?
(2)该文具店采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)如果给你500元,由你负责进货,在这两种文具盒上你一次最多可以获得多少利润?直接写出你的进货方案.
某软件公司开发出一种智能学习机,前期投入的研发、广告费用总计100万元,经销商每出售一台学习机,软件公司还要给经销商返利200元.
(1)写出软件公司的总费用y元与销售台数x之间的函数关系式;
(2)如果软件公司给经销商每台价格700元,那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不亏本?
我省一户一表居民用电拟实行阶梯电价,其中方案二如下:每户每月用电量不超过150度的部分,每度电价为基础电价0.4983元/度;超过150度,不超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.05元;超过240度的部分,每度在基础电价上增加0.3元.设一用户某月用电量为x(度),这个月应支付的电费为y(月).
(1)当x>240时,求出y与x的函数表达式;
(2)假设小张家7月份的用电量为300度,请根据方案二,求小张家这个月应支付的电费.
甲船往返于A、B两码头,离开码头A的距离s(千米)与的时间t(
小时)之间的函数关系如图所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)求当3≤t≤8时,s(千米)与t(小时)之间的函数关系式;
(2)当甲船由A驶向B,到达距A处25千米的C时,乙船从C处出发以5千米/小时的速度驶向B,到达B 后停止.在图中画出乙船离开A的距离s(千米)与航行的时间t(小时)之间的函数图象.
我们知道,海拔高度每上升1千米,温度下降6℃.某时刻,甲市地面温度为20℃,设高出地面x千米处的温度为y℃.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃,求飞机离地面的高度为多少千米?
中国移动公司有神州行和大众卡两种业务·神州行免月租,打市内电话0.39元/分;大众卡月租16元,打市内通话0.15元/分,用户可以任选其一:
(1)请你分别写出两种业务中用户每月应支付的费用y(元)与打市内电话时间x(分)之间的函数关系式;
(2)若某用户估计一个月内打市内电话的时间为70分钟,你认为选择哪种业务较为合算?
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