试题

题目：
甲船往返于A、B两码头，离开码头A的距离s（千米）与的时间t（青果学院小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求当3≤t≤8时，s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）当甲船由A驶向B，到达距A处25千米的C时，乙船从C处出发以5千米/小时的速度驶向B，到达B 后停止．在图中画出乙船离开A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数图象．
答案
青果学院解：（1）设S=kt+b，由题意得，
75=3k+b
0=8k+b

解这个方程组，得
k=-15
b=120
；
所以当3≤t≤8时，
s与t之间的关系式是S=-15t+120．

（2）由题意得，
BC之间的路程为75-25=50千米，
所以，由C到B所用时间为：50÷5=10小时；
所以，函数图象为：如图．
青果学院解：（1）设S=kt+b，由题意得，
75=3k+b
0=8k+b

解这个方程组，得
k=-15
b=120
；
所以当3≤t≤8时，
s与t之间的关系式是S=-15t+120．

（2）由题意得，
BC之间的路程为75-25=50千米，
所以，由C到B所用时间为：50÷5=10小时；
所以，函数图象为：如图．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）函数关系式经过D（3，75）和F（8，0）两点，用待定系数法解答；
（2）从C点到B点的路程÷速度=从C点到B点所需的时间，在图中画出即可．
本题考查的是用一次函数解决实际问题，能够根据函数解析式求得对应的x的值；画图象的时候，特别注意自变量的取值范围，渗透了函数与方程的思想．
压轴题；数形结合．
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