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暑假里3名教师带领若干名学生去北京旅游（旅费统一支付），联系了票价相同的两家旅游公司，经洽谈甲公司的优惠条件是：教师全额付费，学生按7折付费；乙公司的优惠条件是：师生全部按8折付费，已知全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲公司收费为y甲（元），乙公司收费为y乙（元），分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式；
（2）就学生数讨论哪家公司更优惠． -
小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下图的操作，请根据图中所给信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球，量桶中水面升高33cm．
（2）求放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？ - 某商品每天销售的件数是一个常数，已知销售5天后剩余300件，而销售9天后还剩余252件，求出商品的剩余数y（件）与销售天数x的函数关系式，并求销售15天后还剩多少商品？
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雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；
（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？ -
如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．通过实验观察发现，一般情况下人的身高h与指距d两个变量的各对应值如表：
（1）判断变量h，d是否近似地满足一次函数关系？如果满足，请求出h关于d的函数关系式；若不满足，说明理由；指距d（cm） 20 21 22 23 身高h（cm） 160 169 178 187
（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？ -
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的
时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线ABC表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）若两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，且快车从甲地到达乙地所需时间为t，求t的值． -
青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）若共买进100件商品，设买进甲种商品x件，总利润（利润=售价-进价）为y元，则求y关于x的函数解析式；
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）在元旦期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 -
甲、乙两人从A地出发到100千米外的B地旅游，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲、乙两
人离开A地的路程与时间的关系如图所示，据图象回答问题．
①乙比甲早出发44小时；
②甲平均速度是5050千米/小时；
③乙平均速度是12.512.5千米/小时；
④甲出发后4 3 小时恰好与乙相遇．4 3 -
已知弹簧挂上物体后，伸长的长度与所挂物体的质量成正比，结合下面某一弹簧的总长度与所挂
物体的质量的图象，回答问题：
（1）求出弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的函数关系式；
（2）求出弹簧的原长；
（3）此弹簧最多能挂的质量是多少？ -
甲、乙两位老师同时出发，分别乘车沿相同路线赶往淮中新城校区参加会议，两人距淮中清晏校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象的信息回答下列问题：
（1）从清晏校区乘私家车出发的是乙乙，从自家小区门口乘校车出发的是甲甲；
（2）图象中b的值为1.21.2，甲的速度是每分钟0.40.4千米；
（3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是校车速度的3倍，分别写出两人赶往新城校区的途中，距清晏校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式；
（4）图中线段AB与CD的交点坐标为（6.5，6.6）（6.5，6.6），这个点表示的实际意义是乙在距淮中清晨校区6.6千米处追上甲乙在距淮中清晨校区6.6千米处追上甲．