试题

题目：
已知弹簧挂上物体后，伸长的长度与所挂物体的质量成正比，结合下面某一弹簧的总长度与所挂青果学院物体的质量的图象，回答问题：
（1）求出弹簧的总长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的函数关系式；
（2）求出弹簧的原长；
（3）此弹簧最多能挂的质量是多少？
答案
解：（1）设函数关系式y=kx+b，
则
12=3k+b
14=6k+b
，
解得
k=
2
3
b=10
，
∴y=
2
3
x+10，
（2）当x=0时，y=10cm，
∴弹簧原长为10cm．
（3）由题意知当x=12时，y=18，
故此弹簧最多能挂的质量是12kg．
解：（1）设函数关系式y=kx+b，
则
12=3k+b
14=6k+b
，
解得
k=
2
3
b=10
，
∴y=
2
3
x+10，
（2）当x=0时，y=10cm，
∴弹簧原长为10cm．
（3）由题意知当x=12时，y=18，
故此弹簧最多能挂的质量是12kg．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）由图象可以写出y与x的函数关系式，
（2）函数关系式写出了令x=0，就可以算出原长，
（3）把y=18代入函数关系式可得弹簧最多能挂的质量．
本题主要考查一次函数的应用，关键是结合图象求出函数关系式解决实际问题．
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