试题

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线ABC表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）若两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，且快车从甲地到达乙地所需时间为t，求t的值．

解：（1）设线段AB的解析式为y=kx+b，将（1.5，70），（2，0）代入，得

1.5k+b=70 2k+b=0

，
解得

k=-140 b=280

，
所以，线段AB的解析式为y=-140x+280，
当x=0时，y=280，
所以，甲乙两地之间的距离为280千米；

（2）设两车相遇时，快车行驶x千米，则慢车行驶（x-40）千米，则
x+（x-40）=280，解得x=160，
所以，快车速度=160÷2=80千米/时，
t=280÷80=3.5小时．
解：（1）设线段AB的解析式为y=kx+b，将（1.5，70），（2，0）代入，得

1.5k+b=70 2k+b=0

，
解得

k=-140 b=280

，
所以，线段AB的解析式为y=-140x+280，
当x=0时，y=280，
所以，甲乙两地之间的距离为280千米；

（2）设两车相遇时，快车行驶x千米，则慢车行驶（x-40）千米，则
x+（x-40）=280，解得x=160，
所以，快车速度=160÷2=80千米/时，
t=280÷80=3.5小时．