试题

如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．通过实验观察发现，一般情况下人的身高h与指距d两个变量的各对应值如表：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	160	169	178	187

（1）判断变量h，d是否近似地满足一次函数关系？如果满足，请求出h关于d的函数关系式；若不满足，说明理由；
（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？

解：（1）设变量h，d之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

160=20k+b 169=21k+b

，
解得：

k=9 b=-20

，
∴一次函数的解析式为：h=9d-20．
当d=22时，h=9×22-20=178=178，
当d=23时，h=9×23-20=187=187，
∴量h，d满足一次函数关系；

（2）当h=196时，196=9d-20，
∴d=24．
∴他的指距应是24cm．
解：（1）设变量h，d之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

160=20k+b 169=21k+b

，
解得：

k=9 b=-20

，
∴一次函数的解析式为：h=9d-20．
当d=22时，h=9×22-20=178=178，
当d=23时，h=9×23-20=187=187，
∴量h，d满足一次函数关系；

（2）当h=196时，196=9d-20，
∴d=24．
∴他的指距应是24cm．