数学
甲乙两仓库要向A、B两地运送钢材,已知甲库可调出100吨钢材,乙库可调出80吨钢材,A地需70吨钢材,B地需110吨钢材,两库到A、B两地的路程和运费如下表:(表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨钢材送1千米所需钱数)
路程(km)
运费(元/吨·千米)
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
设甲库运往A地钢材x吨,由甲乙两仓库要向A、B两地运送钢材的总运费为y(元)
(1)求总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨钢材时,总运费最省有多少?
某单位计划“元旦”组织员工到某地旅游,A、B两旅行社的服务质量相同,且组织到该地旅游的价格都是每人300元.该单位在联系时,A旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠,B旅行社表示可免去一位旅客的费用,其余八折优惠.
(1)当该单位旅游人数多少时,支付给A、B两旅行社的总费用相同.
(2)若该单位共有30人参加此次旅游,应选择哪家旅行社,使总费用更少?
“5.12”四川汶川8.0级特大地震牵动着亿万国人的心,众志成城,抗震救灾!灾区人民在党和各级政府的领导下,抓住农时投入了灾后的生产.灾区某生产队想安排30个劳动力开垦75亩土地(每个人可参与多种土地的开垦),这些土地可以种蔬菜、水稻和地瓜,如果这些农作物所需的劳动力和预计的产值如下表:
农作物
劳动力和预计产值
蔬菜
水稻
地瓜
每亩所需的劳动力(人)
0.5
0.25
0.125
每亩预计的产值
100
60
45
(1)设种蔬菜x亩,水稻y亩,求y与x之间的函数关系式;
(2)请你为生产队长设计一个能使所有土地都种上农作物,全部劳动力都有工作,而且农作物预计总产值达到最高的最佳生产方案;
(3)目前世界粮食紧缺,水稻需求量加大,若水稻预计产值每亩提高10元,其他数据不变,又如何安排生产方案才能达到总产值最高?
某种摩托车没箱最多可储油10升,加满油后,油箱中剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x之间关系如图所示,据图象回答:
(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?
(3)油箱中剩余油量小于1升时摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
一辆汽车以20m/s行驶,司机发现前面路面有情况,采取了紧急刹车措施,
汽车速度随时间变化如图所示
(1)设汽车的速度为v,求刹车后与时间t之间的函数解析式;
(2)求汽车从开始刹车到停止共滑行多少米?
(3)刹车后汽车滑行20米时,用了多少时间?
天水市长途汽车客运站规定:旅客随身携带行李的重量如果超过规定,则需购买行李
票,行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图.
①写出y与x的函数关系式.
②旅客最多可免费携带多少千克行李?
哈尔滨市移动通信公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付0.4元;“神州行”不缴月基础费,付话费0.6元(这里均指市内通话).若一个市内通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y
1
元和y
2
元.
(1)写出y
1
,y
2
与x的关系式.
(2)一个月通话为多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?
(3)一个月通话多少分钟“全球通”合算?
某旅游团上午8时从旅馆出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
(1)求该团去景点时的平均速度是多少?
(2)该团在旅游景点游玩了多少小时?
(3)求出返程途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式,并求出自变量t的值.
(4)该团何时距旅馆100千米?
如图,甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行,l
1
、l
2
分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.问:
(1)哪辆摩托车的速度较快并且快多少?
(2)至少经过多少时间,甲车的行程超过总路程的
2
3
?
(2012·连云港)我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择,
方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元;
方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费820元,另外每公里再加收2元,
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y
1
(元)、y
2
(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式;
(2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么?
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