试题

题目：
青果学院如图，甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，l1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．问：
（1）哪辆摩托车的速度较快并且快多少？
（2）至少经过多少时间，甲车的行程超过总路程的
2
3
？
答案
解：（1）根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，路程是20km．则甲的速度是：
20
0.6
=
100
3
（km/h）；
根据图象可知乙走完全程用了0.5小时，路程是20km．则乙的速度是：
20
0.5
=40（km/h）；
所以，40-
100
3
=
20
3
（km/h）；
答：乙摩托车快，快
20
3
（km/h）；

（2）设直线l1的解析式为S=kt（k≠0），则
20=0.6t，
解得，t=
100
3
，则该直线方程为S=
100
3
t．
当S＞20×
2
3
时，
100
3
t＞20×
2
3
，
解得，t＞0.4，即当至少经过0.4h，甲车的行程超过总路程的
2
3
．
解：（1）根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，路程是20km．则甲的速度是：
20
0.6
=
100
3
（km/h）；
根据图象可知乙走完全程用了0.5小时，路程是20km．则乙的速度是：
20
0.5
=40（km/h）；
所以，40-
100
3
=
20
3
（km/h）；
答：乙摩托车快，快
20
3
（km/h）；

（2）设直线l1的解析式为S=kt（k≠0），则
20=0.6t，
解得，t=
100
3
，则该直线方程为S=
100
3
t．
当S＞20×
2
3
时，
100
3
t＞20×
2
3
，
解得，t＞0.4，即当至少经过0.4h，甲车的行程超过总路程的
2
3
．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）根据图象反映的甲、乙路程，时间关系，通过计算，判断速度的大小；
（2）利用待定系数法求得正比例函数解析式，然后根据图象性质．
本题考查了一次函数的应用．解答该题，需要学生具备一定的读图能力．
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