试题

某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（千米）与时间t （时）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）求该团去景点时的平均速度是多少？
（2）该团在旅游景点游玩了多少小时？
（3）求出返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式，并求出自变量t的值．
（4）该团何时距旅馆100千米？

解：（1）由题意，得
180÷（10-8）=90km/时；

（2）该团在旅游景点游玩的时间为14-10=3小时；

（3）设返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式为S=kt+b，由题意，得

180=14k+b 120=15k+b

，
解得：

k=-60 b=1020

，
∴S=-60t+1020．
当S=0时，t=17．
∴14≤t≤17；

（4）设去时S（千米）与时间t（时）的函数关系式为S=kt+b，由题意，得

0=8k+b 180=10k+b

，
解得：

k=90 b=-720

，
∴S=90t-720．
当S=100时，
100=90t-720，100=-60t+1020
解得t=

82

9

或t=

101

6

，
∴t=

82

9

或t=

101

6

时该团何时距旅馆100千米．
解：（1）由题意，得
180÷（10-8）=90km/时；

（2）该团在旅游景点游玩的时间为14-10=3小时；

（3）设返程途中S（千米）与时间t（时）的函数关系式为S=kt+b，由题意，得

180=14k+b 120=15k+b

，
解得：

k=-60 b=1020

，
∴S=-60t+1020．
当S=0时，t=17．
∴14≤t≤17；

（4）设去时S（千米）与时间t（时）的函数关系式为S=kt+b，由题意，得

0=8k+b 180=10k+b

，
解得：

k=90 b=-720

，
∴S=90t-720．
当S=100时，
100=90t-720，100=-60t+1020
解得t=

82

9

或t=

101

6

，
∴t=

82

9

或t=

101

6

时该团何时距旅馆100千米．