数学

，0），直线y=（2-

）x-2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交 y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A'，连接AA'，A'D．直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t．
（1）求A'点的坐标（用t的代数式表示）；
（2）请猜想AB与AF长度的数量关系，并说明理由；
（3）过点C作直线AB的垂线交直线y=（2-

）x-2于点E，以点C为圆心CE为半径作⊙C，求当t为何值时，⊙C与△AA′D三边所在直线相切？

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在直角坐标系xoy中，一次函数y=

x-3的图象与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足∠BCD=∠ABD．求D点的坐标．

（2010·房山区一模）如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图

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所示．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．

如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，∠C=60°，BC=6，B点坐标为（4，0）．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），

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EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q．⊙E半径为

，设运动时间为x秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）当x为何值时，PF⊥AD；
（3）在（2）问条件下，⊙E与直线PF是否相切？如果相切，加以证明，并求出切点的坐标；如果不相切，说明理由．

如图，直线y=-

x+b交x轴于点A，交直线y=

x于点B（2，m）．矩形CDEF的边DC在x轴上，D在C的左侧，EF在x轴的上方，DC=2，DE=4．当点C的坐标为（-2，

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0）时，矩形CDEF开始以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，运动时间为t秒．
（1）求b、m的值；
（2）矩形CDEF运动t秒时，直接写出C、D两点的坐标；（用含t的代数式表示）
（3）当点B在矩形CDEF的一边上时，求t的值；
（4）设CF、DE分别交折线OBA于M、N两点，当四边形MCDN为直角梯形时，求t的取值范围．

直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x-2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线L，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线L的解析式．

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已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ交x轴于点Q．
（1）求直线AB的解析式．
（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
（3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线y=mx+

（m≠0）上？请说明理由．

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在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=

x+6交x轴于点A，交y轴于点B，过点B作AB的垂线交x轴于点C，∠ABC的平分线交AC于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若P从点A出发以每秒

个单位长度的速度向终点B运动，过点P作x轴的平行线交BD于点E，交BC于点F，设线段EF的长为y，点P运动的时间为t（t＞0）秒，求y与t之间的函数关系式，不需写出自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设同时经过B，C，D三点的圆交AB于B，G两点，当t为何值时有EF=

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=

x+3的图象与x轴和y轴

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交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
（1）求C点坐标；
（2）求△A′BC的面积．

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如图，以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=

x（x≥0），射线OA上有一点M（8，y），另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒，∠AOx=α．
（1）求y以及sinα、cosα的值；
（2）用含t的代数式表示点P的坐标．

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