试题

题目：

（2010·房山区一模）如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图青果学院

青果学院

所示．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．

答案

解：（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

b=2

4k+b=0

∴

k=-

1

2

b=2

，
∴直线AB的解析式为y=-

1

2

x+2；

（2）设解析式为y=kx，过（0，0）和（2，1），
代入得，y=

1

2

x．
解：（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

b=2

4k+b=0

∴

k=-

1

2

b=2

，
∴直线AB的解析式为y=-

1

2

x+2；

（2）设解析式为y=kx，过（0，0）和（2，1），
代入得，y=

1

2

x．

考点梳理

一次函数综合题．

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