试题
题目:
如图,以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=
3
4
x(x≥0),射线OA上有一点M(8,y),另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动,设运动时间为t秒,∠AOx=α.
(1)求y以及sinα、cosα的值;
(2)用含t的代数式表示点P的坐标.
答案
解:(1)在y=
3
4
x中令x=8,解得y=6,
根据勾股定理得到OA=10,
∴sinα=
3
5
,cosα=
4
5
.
(2)作PB⊥x轴于B点,
∵OP=t,sinα=
3
5
,
∴OB=
4
5
t,PB=
3
5
t,
∴P(
4
5
t,
3
5
t).
解:(1)在y=
3
4
x中令x=8,解得y=6,
根据勾股定理得到OA=10,
∴sinα=
3
5
,cosα=
4
5
.
(2)作PB⊥x轴于B点,
∵OP=t,sinα=
3
5
,
∴OB=
4
5
t,PB=
3
5
t,
∴P(
4
5
t,
3
5
t).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数综合题.
(1)在函数解析式中令x=8,就可以求出y的值.因而求出几个三角函数值;
(2)作PB⊥x轴于B点,根据三角函数求PB,OB.从而得P点坐标.
本题主要考查了三角函数的定义,是函数与图形相结合的问题.
代数综合题.
找相似题
(2011·日照)在平面直角坐标系中,已知直线y=-
3
4
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y=
3
x
,点A
1
坐标为(1,0),过点A
1
作x轴的垂线交直线于点B
1
B,以原点O为圆心,OB
1
长为半径画弧交x轴于点A
2
;再过点A
2
作x的垂线交直线于点B
2
,以原点O为圆心,OB
2
长为半径画弧交x轴于点A
3
,…,按此做法进行下去,点A
5
的坐标为( )