数学
平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如图,一束光线m先射到平面镜a上,被平面镜a反射到平面镜b上,又被平面镜b反射出光线n.
(1)若m∥n,且∠1=50°,则∠2=
100
100
°,∠3=
90
90
°;
(2)若m∥n,且∠1=40°,则∠3=
90
90
°;
(3)根据(1)、(2)猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3是多少度时,总有m∥n?试证明你的猜想.
如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证:AD平分∠BAC.
下面是部分推理过程,请你将其补充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G (已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
.
∴∠1=∠2
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
.
∠E
∠E
=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3
等量代换
等量代换
.
∴AD平分∠BAC
角平分线的定义
角平分线的定义
.
如图所示,∠1=∠2,∠3=118°,求∠4的度数.
如图所示,已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.
如图,直线m⊥l,n⊥l,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
已知:如图,∠C=∠3,∠2=80°,∠1+∠3=140°,∠A=∠D,求∠B的度数.
如图,甲船从北岸码头A向南行驶,航速为36千米/时;乙船从南岸码头B向北行驶,航速为27千米/时.两船均于7:15出发,两岸平行,水面宽为18.9千米,则两船距离最近时的时刻为( )
如图,直线a∥b,A是直线上a的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中△ABC的面积( )
如果直线a∥b,则下列说法错误的是( )
如图,AB∥EF,C是EF上一个动点,当点C的位置变化时,△ABC的面积将( )
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