试题

题目：
青果学院如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
．
∴∠1=∠2
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
．
∠E
∠E
=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
等量代换
等量代换
．
∴AD平分∠BAC
角平分线的定义
角平分线的定义
．
答案
同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

∠E

等量代换

角平分线的定义

解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3，（等量代换）．
∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）
故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．
考点梳理
平行线的判定与性质；垂线．
根据平行线的判定与性质进行解答即可．
本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．
推理填空题．
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