-
正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过104104分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
-
如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为1如51如5根．
-
一个西瓜，横切两刀，再竖切两刀（刀刃足够长，都不靠边切），吃完西瓜，剩下1010块西瓜皮．
-
如图，l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可有33个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有66个交点．由此，我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有1515个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有n(n-1) 2 个交点（用含n的代数式表示）．n(n-1) 2 -
图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
（1）按照要求填表：
n 1 2 3 4 … s 1 3 6 … 1010
（2）写出当n=10时，s=5555． -
观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形
当n=1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；
当n=2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；
当n=3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；…
以此类推：当边长为n时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是2n22n2． -
下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2根图案需10根小木棒…，依次规律，拼搭第9个图案需要小木棒108108根．
-
（2012·潮阳区模拟）如4，第（1）个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为ah，第（2）个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an（n≥h）．则a8的值是7272．
-
（2010·舟山模拟）图（1）是面积都为S的正n边形（n≥3），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来．如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到…，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248．则S的值是1818．
-
（2009·永春县质检）现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是9090cm2．
