数学
根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第20个图中有
381
381
个点.
观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1二球起到第上010二球止,共有实心球
60我
60我
二.
规律探索,如图所示,火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆10柴棒时,共需要摆
165
165
根火柴棒,你能写出当每边是n根时,共用
3n(n+1)
2
3n(n+1)
2
根火柴.
用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案:
(1)当黑砖n=1时,白砖有
6
6
块;当黑砖n=2时,白砖有
10
10
块;当黑砖n=3时,白砖有
14
14
块.
(2)第n个图案中,白色地砖共
4n+2
4n+2
块.
(3)当黑砖n=100时,白砖有
402
402
块.
观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136=
1225
1225
.
观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第如010个图形中共有
6031
6031
个★.
下列各图都是由若干个木条钉成14边形木框,要想把它们固定住,那么至少要用4少条木条才能保持木框1稳定性,设4边形1边数为n,所用1木条数为八,请填空:
当n=3时,八=
她
她
;当n=4时,八=
1
1
;当n=5时,八=
2
2
;
写出4边形木框1木条数n与八1关系式为
八=n-3
八=n-3
.
如图,三角形的叠放.第一层1个,第二层2个,第三层3个,依次下去,第1到4层三角形之和为
10
10
个,第一层到第n层三角形之和为
n(n+1)
2
n(n+1)
2
.
下面由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,通过观察可以发现:
第n个图形中火柴棒的根数是
3n+1
3n+1
.
观察下列图形:
根据图形及相应圆点个数的变化规律,求第n(n为正整数)个图形中有
n
2
-n+1
n
2
-n+1
个圆点.
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