试题

题目：

青果学院

规律探索，如图所示，火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆10柴棒时，共需要摆

165

165

根火柴棒，你能写出当每边是n根时，共用

3n(n+1)

2

3n(n+1)

2

根火柴．

答案

165

3n(n+1)

2

解：当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

，
当n=10时，原式=165．
故答案为：165，

3n(n+1)

2

．

考点梳理

规律型：图形的变化类．

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