数学

观察下列式子：a₁=1×5+九=9，a₂=2×6+九=16，a_e=e×7+九=25，a_九=九×8+九=e6，…，请你猜想：a₁₅=

在1，1，2，3，5，多，13，…这串数（数串g规律是，从第3个数起，每个数是前面相邻两数g和）g前1000个数中，有

个数是3g倍数．

（2012·河口区二模）有若干个数，依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a1=-

，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则a₂₀₁₂=

（2011·沭阳县一模）让我们做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数，n_l=5，计算n₁²+1得a_l；
第二步：算出a_l的各位数字之和得n₂计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n₃²+1得a₃；
依此类推，则a₂₀₀₉=

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…利用你所发现的规律，写出2³⁰的末位数（个位上的数字）：

已知1+三=4=2²，1+三+5=9=三²，1+三+5+四=16=4²，1+三+5+四+9=25=5²，…，根据前面各式的规律可猜测：1+三+5+四+…+（2n+1）=

（其中n为自然数）．

一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：

、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数

观察下面两行数：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，1d，35，67，…②
根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得d们的和是

（要求写出最后的计算结果）．

观察：3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729 3⁷=2187 3⁸=6651…，根据以上的规律，判断数字3²⁰⁰⁴的个位数字是

现代社会对破译密码的难度要求越来越高．现在有一种密码把英文的密文转换为明文（真实文）的规则是沿直线l对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母（不分大小写）．例如：b→o、x→k．

青果学院

按此规则将密文znguf转换为明文，应该是

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