试题
题目:
(2011·沭阳县一模)让我们做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数,n
l
=5,计算n
1
2
+1得a
l
;
第二步:算出a
l
的各位数字之和得n
2
计算n
2
2
+1得a
2
;
第三步:算出a
2
的各位数字之和得n
3
,再计算n
3
2
+1得a
3
;
依此类推,则a
2009
=
65
65
.
答案
65
解:∵n
l
=5,a
l
=26,
n
2
=8,a
2
=65,
n
3
=11,a
3
=122,
n
4
=5,…,
∴a
2009
=a
2
=65.
故答案为:65.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
分别求出a
l
=26,n
2
=8,a
2
=65,n
3
=11,a
3
=122,n
2
=5,然后依次循环,从而求出a
2009
即可.
本题考查了数字的变化规律,通过计算,找到每几个数据循环一次后,再看2009与哪个数相等.
压轴题;规律型.
找相似题
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1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
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(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
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(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )