试题

题目：

（2012·河口区二模）有若干个数，依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a1=-

1

2

，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则a₂₀₁₂=

2

3

2

3

．

答案

2

3

解：a₁=-

1

2

，
a₂=

1

1-(-

1

2

)

=

2

3

，
a₃=

1

1-

2

3

=3，
a₄=

1

1-3

=-

1

2

，
a₅=

1

1-(-

1

2

)

=

2

3

，
…，
依此规律，每3个数为一个循环组循环，
∵2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=a₂=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

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