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（2012·利辛县二模）如图，在高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相机标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志．问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是5555．
-
（2012·海港区模拟）观察下列计算：
=1-1 1×2
，1 2
=1 2×3
-1 2
，1 3
=1 3×4
-1 3
，1 4
=1 4×5
-1 4
…从计算结果中找规律，利用规律计算1 5
+1 1×2
+1 2×3
+1 3×4
+…1 4×5
=1 2010×2011 2010 2011 ．2010 2011 -
（2011·西盟县模拟）一组数字按第一个是2，第二个是7，第三个是12，第四个是17…的规律排列，则第五个数应是2222．
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（2011·顺义区一模）将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为8181，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断2011所在的位置是第45行45行行第15列15列列．
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 … 第1行 1 4 5 16 17 … 第2行 2 3 6 15 18 第3行 9 8 7 14 19 第4行 10 11 12 13 20 第5行 25 24 23 22 21 第6行 26 … … -
（2011·沙洋县模拟）观察表-，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y=4949．
表一
表二0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … …
表三15 19 x 15 23 17 y -
（2011·大田县质检）世界上著名的莱布尼茨三角形如3所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是
1 360 ．1 360 
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（2011·包河区一模）观察下列一组数：2，
，10 3
，26 5
，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第10个数是50 7 362 19 ．362 19 -
（2010·江北区模拟）阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律，我们有一种“因式分解法”．如下
表：项 1 2 3 4 5 6 … n 值 3 8 15 24 35 48 … 
因此，我们得到第n项是n（n+2），请你利用上述方法，说出序列：0、5、12、21、32、45、…的第n项是（n-1）（n+3）（n-1）（n+3）． -
（2010·怀柔区二模）按一定规律排列的一列数依次为：
，1 3
，4 5
，9 7
，…，按此规律排列下去，这列数中的第5个数是16 9 25 11 ，第n个数是25 11 n2 2n+1 ．n2 2n+1 -
（2010·博野县二模）若y1=2x，y2=
，y3=2 y1
，y4=2 y2
，…，则y1·y2008=2 y3 22．