数学
（-4）
5
读作什么？其中-4叫做什么数？5叫做什么数？（-4）
5
是正数还是负数？
（1）算一算下面的两组算式：（3×5）
2
与3
2
×5
2
；[（-2）×3]
2
与（-2）
2
×3
2
，每组两个算式的结果是否相同？
（2）想一想，（ab）
3
等于什么？
（3）猜一猜，当n为正整数时，（ab）
n
等于什么？
你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，…如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
s=1+2+2
2
+2
3
+…+2
1999
，求s的值．
观察下列解题过程
计算：1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
解：设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
①
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
+5
26
②
②-①的：4S=5
26
-1，∴
S=
5
26
-1
4
．
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请根据你所学的知识，计算1天（24小时）后1个细胞可以分裂成多少个细胞．
计算（1）1-2+3-4+…+99-100
（2）S=1-2+3-4+…+（-1）
n+1
·n的值．
据说阿凡提来到印度，向印度国王挑战下国际象棋．国王说：我们打个赌，你要是能赢了我，要什么我都可以给你．阿凡提说：我赢你的话，只要你在国际象棋的棋盘格子里，第一格放一粒米，第二格放2粒米，以后的每个格子里都放前一个格子里米粒的2倍，我就满足了．同学们，请你们先用一个代数式表示阿凡提所要的这个国际象棋棋盘（棋盘共有64格）中米粒的总和S，并估计一下，这些米粒数可能会是个多少位数，国王能拿得出这么多的米吗？
观察下列各式：
1
0
+
2
0
=9=
1
2
×2×9=
1
2
×
2
2
×
0
2
1
0
+
2
0
+
0
0
=06=
1
2
×9×16=
1
2
×
0
2
×
2
2
1
0
+
2
0
+
0
0
+
2
0
=100=
1
2
×16×25=
1
2
×
2
2
×
5
2
…
（1）计算：1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+10
0
的值；
（2）试猜想1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+n
0
的值．
计算：（-5）
3
，-5
3
，
(-
3
4
)
2
，
-
3
2
4
，（-1）
2001
，
(-1
1
2
)
3
．
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