试题
题目：
观察下列解题过程
计算：1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
解：设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
①
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
+5
26
②
②-①的：4S=5
26
-1，∴
S=
5
26
-1
4
．
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
答案
解：设S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
①，
则3S=3+3
2
+3
3
+…+3
10
+3
11
②，
②-①的：2S=3
11
-1，
∴S=
3
11
-1
2
．
解：设S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
①，
则3S=3+3
2
+3
3
+…+3
10
+3
11
②，
②-①的：2S=3
11
-1，
∴S=
3
11
-1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
首先根据已知设S=1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
①，再将其两边同乘3得到关系式②，②-①即可求得答案．
此题考查了有理数的乘方运算，考查了学生的观察与归纳能力．题目难度不大，解题时需细心．
阅读型．
找相似题
（2013·黔东南州）（-1）
2
的值是（ ）
（2011·佛山）计算2
3
+（-2）
3
的值是（ ）
（2010·台湾）已知456456=2
3
×a×7×11×13×b，其中a、b均为质数．若b＞a，则b-a之值为（ ）
（2010·庆阳）（-1）
2
=（ ）
（2009·南充）计算（-1）
2009
的结果是（ ）