试题
题目:
(1)算一算下面的两组算式:(3×5)
2
与3
2
×5
2
;[(-2)×3]
2
与(-2)
2
×3
2
,每组两个算式的结果是否相同?
(2)想一想,(ab)
3
等于什么?
(3)猜一猜,当n为正整数时,(ab)
n
等于什么?
答案
解:(1)∵(3×5)
2
=15
2
=225,3
2
×5
2
=9×25=225;
[(-2)×3]
2
=(-6)
2
=36,(-2)
2
×3
2
=4×9=36,
∴每组两个算式的结论相同;
(2)由(1)可知,(ab)
3
=a
3
·b
3
;
(3)猜想,当n为正整数时,(ab)
n
=a
n
·b
n
.
解:(1)∵(3×5)
2
=15
2
=225,3
2
×5
2
=9×25=225;
[(-2)×3]
2
=(-6)
2
=36,(-2)
2
×3
2
=4×9=36,
∴每组两个算式的结论相同;
(2)由(1)可知,(ab)
3
=a
3
·b
3
;
(3)猜想,当n为正整数时,(ab)
n
=a
n
·b
n
.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的乘方.
(1)先根据题中所给的式子得出规律即可;
(2)、(3)根据(1)中的规律即可得出结论.
本题考查的是有理数的乘方,根据题意找出规律是解答此题的关键.
找相似题
(2013·黔东南州)(-1)
2
的值是( )
(2011·佛山)计算2
3
+(-2)
3
的值是( )
(2010·台湾)已知456456=2
3
×a×7×11×13×b,其中a、b均为质数.若b>a,则b-a之值为( )
(2010·庆阳)(-1)
2
=( )
(2009·南充)计算(-1)
2009
的结果是( )