试题
题目:
观察下列各式:
1
0
+
2
0
=9=
1
2
×2×9=
1
2
×
2
2
×
0
2
1
0
+
2
0
+
0
0
=06=
1
2
×9×16=
1
2
×
0
2
×
2
2
1
0
+
2
0
+
0
0
+
2
0
=100=
1
2
×16×25=
1
2
×
2
2
×
5
2
…
(1)计算:1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+10
0
的值;
(2)试猜想1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+n
0
的值.
答案
解:(1)1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+10
j
,
=
1
4
×1
0
u
×(10+1
)
u
,
=
1
4
×100×1u1,
=j0u5;
(u)1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+n
j
=
1
4
n
u
(n+1
)
u
.
解:(1)1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+10
j
,
=
1
4
×1
0
u
×(10+1
)
u
,
=
1
4
×100×1u1,
=j0u5;
(u)1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+n
j
=
1
4
n
u
(n+1
)
u
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方.
观察已知的几个式子可以得到规律:等号的左边是从1开始的连续整数的立方和的形式,右边是
1
4
与两个数的平方的积,第一个是左边的整数中的最大的一个,第二个是比这个数大1的相邻的整数,据此规律即可求解.
本题主要考查了有理数的乘方的计算方法,正确观察已知的式子的特点,得到规律是解决本题的关键.
规律型.
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3
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