试题
题目：
化简：
(1+
1
x-2
)÷
x
2
-2x+1
x
2
-4
．
答案
解：原式=
x-1
x-2
÷
x
2
-2x+1
x
2
-4
=
x-1
x-2
÷
(x-1
)
2
(x+2)(x-2)
=
x-1
x-2
·
(x+2)(x-2)
(x-1
)
2
=
x+2
x-1
．
解：原式=
x-1
x-2
÷
x
2
-2x+1
x
2
-4
=
x-1
x-2
÷
(x-1
)
2
(x+2)(x-2)
=
x-1
x-2
·
(x+2)(x-2)
(x-1
)
2
=
x+2
x-1
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
首先计算括号内的式子，然后对第二个分式的分子分母分解因式，转化成乘法运算，最后进行约分解求解．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）