试题
题目：
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
A．2
B．
2
x+1
C．
2
x-1
D．-2
答案
A
解：
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
=
2
x-1
÷[
2
(x+1)(x-1)
+
x-1
(x+1)(x-1)
]
=
2
x-1
÷
1
x-1
=2．
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．
找相似题
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）
（2006·温州）晓晓根据下表，作了三个推测：
x
1
10
100
1000
10000
…
3-
x-1
x
3
2.1
2.01
2.001
2.0001
…
①3-
x-1
x
（x＞0）的值随着x的增大越来越小；
②3-
x-1
x
（x＞0）的值有可能等于2；
③3-
x-1
x
（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有（ ）