试题
题目：
（2008·常熟市三模）计算：
(
1
x+2
+
2
x-2
)÷
3x+2
x
2
+2x
答案
解：原式=
x-2+2x+4
(x+2)(x-2)
÷
3x+2
x(x+2)
=
3x+2
(x+2)(x-2)
·
x(x+2)
3x+2
=
x
x-2
．
故答案为
x
x-2
．
解：原式=
x-2+2x+4
(x+2)(x-2)
÷
3x+2
x(x+2)
=
3x+2
(x+2)(x-2)
·
x(x+2)
3x+2
=
x
x-2
．
故答案为
x
x-2
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）