试题

题目：
化简：(
a
a-2
-
a
a+2
)÷
a
2-a
．
答案
解：原式=(
a(a+得)
(a+得)(a-得)
-
a(a-得)
(a+得)(a-得)
)÷
a
得-a

=
a(a+得)-a(a-得)
(a-得)(a+得)
·
得-a
a

=
4a
(a+得)(a-得)
·
-(a-得)
a

=-
4
a+得
．
解：原式=(
a(a+得)
(a+得)(a-得)
-
a(a-得)
(a+得)(a-得)
)÷
a
得-a

=
a(a+得)-a(a-得)
(a-得)(a+得)
·
得-a
a

=
4a
(a+得)(a-得)
·
-(a-得)
a

=-
4
a+得
．
考点梳理
分式的混合运算．
观察括号中的运算发现分母不同，找出两分母的最简公分母为（a+2）（a-2），利用分式的基本性质通分后，根据同分母分式的运算法则：分母不变只把分子相减进行运算，并把分子去括号合并，然后再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法化为乘法运算，给2-a提取-1后转化为-（a-2），约分后即可得到最简结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减法关键是通分，转化为同分母分式相加减，而通分的关键是确定各分母的最简公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积最为公分母；分式的乘除关键是将除法运算转化为乘法运算，而乘法运算的实质是约分，约分的关键是找分子与分母的公因式，遇到分子分母为多项式的，应先分解因式再约分，同时注意最后结果一定要最简．
计算题．
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