试题
题目：
计算：
（1）
a-b+
2
b
2
a+b
（2）
xy
x
2
-
y
2
÷(
1
x-y
-
1
x+y
)
．
答案
解：（1）原式=
(a-b)(a+b)+2
b
2
a+b
=
a
2
+
b
2
a+b
；
（2）原式=
xy
(x+y)(x-y)
÷
x+y-x+y
(x+y)(x-y)
=
xy
(x+y)(x-y)
·
(x+y)(x-y)
2y
=
x
2
．
解：（1）原式=
(a-b)(a+b)+2
b
2
a+b
=
a
2
+
b
2
a+b
；
（2）原式=
xy
(x+y)(x-y)
÷
x+y-x+y
(x+y)(x-y)
=
xy
(x+y)(x-y)
·
(x+y)(x-y)
2y
=
x
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（2）原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，被除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
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（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
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（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
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手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
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（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）