试题
题目：
计算：
①
a+2
a
2
-2a+1
·
a
2
-4a+4
a+1
÷
a
2
-4
a
2
-1
②
x
y
-
y
x
+
x
2
+
y
2
xy
．
答案
解：①原式=
a+2
(a-1
)
2
·
(a-2
)
2
a+1
·
(a+1)(a-1)
(a+2)(a-2)
=
a-2
a-1
；
②原式=
x
2
xy
-
y
2
xy
+
x
2
+
y
2
xy
=
x
2
-
y
2
+
x
2
+
y
2
xy
=
2x
y
．
解：①原式=
a+2
(a-1
)
2
·
(a-2
)
2
a+1
·
(a+1)(a-1)
(a+2)(a-2)
=
a-2
a-1
；
②原式=
x
2
xy
-
y
2
xy
+
x
2
+
y
2
xy
=
x
2
-
y
2
+
x
2
+
y
2
xy
=
2x
y
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
①先把分子、分母因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分即可；
②先通分，再把分子相加减，然后约分即可得出答案；
本题主要考查了分式的混合运算，用到的知识点是通分、因式分解和约分，在计算时要把结果化到最简．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）