试题
题目:
分解因式:
(1)x
2
y-2xy
2
+y
3
;
(2)解不等式组
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1<3(x+1)②
并把解集表示在数轴上;
(3)计算:
(
b
a
2
-ab
+
a
b
2
-ab
)·
ab
a
2
-
b
2
.
答案
(1)解:原式=y(x
2
-2xy+y
2
)
=y(x-y)
2
;
(2)解:解不等式①得x≥-1
解不等式②得x<2
∴不等式组的解集为-1≤x<2
在数轴上表示解集:
(3)解:原式=
[
b
a(a-b)
-
a
b(a-b)
]×
ab
a
2
-
b
2
=
b
2
-
a
2
ab(a-b)
×
ab
a
2
-
b
2
=
-
1
a-b
.
故答案为y(x-y)
2
、-1≤x<2、
-
1
a-b
.
(1)解:原式=y(x
2
-2xy+y
2
)
=y(x-y)
2
;
(2)解:解不等式①得x≥-1
解不等式②得x<2
∴不等式组的解集为-1≤x<2
在数轴上表示解集:
(3)解:原式=
[
b
a(a-b)
-
a
b(a-b)
]×
ab
a
2
-
b
2
=
b
2
-
a
2
ab(a-b)
×
ab
a
2
-
b
2
=
-
1
a-b
.
故答案为y(x-y)
2
、-1≤x<2、
-
1
a-b
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算;提公因式法与公式法的综合运用;解一元一次不等式组.
(1)先提公因式,再运用完全平方公式进行分解因式.
(2)本题可根据不等式组分别求出x的取值,然后画出数轴,数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交点,则不等式无解.
(3)括号里面的先通分,计算减法,再运用分式的乘法进行约分计算.
求一元一次不等式组的解,要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x大于较小的数、小于较大的数,那么解集为x介于两数之间.
计算题.
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