试题
题目:
(1)计算:
1-
a-b
a+2b
÷
a
2
-
b
2
a
2
+4ab+4
b
2
;
(2)解不等式组:
x-3
2
+3≥x
1-3(x-1)<8-x
,并把解集在数轴上表示出来.
答案
解:(1)原式=1-
a-b
a+2b
×
(a+2
b)
2
(a+b)(a-b)
=1-
a+2b
a+b
=
-
b
a+b
;
(2)解不等式
x-3
2
+3≥x
,得x≤3,
解不等式1-3(x-1)<8-x,得x>-2.
所以,原不等式组的解集是-2<x≤3.
原不等式组的解集在数轴上表示为:
解:(1)原式=1-
a-b
a+2b
×
(a+2
b)
2
(a+b)(a-b)
=1-
a+2b
a+b
=
-
b
a+b
;
(2)解不等式
x-3
2
+3≥x
,得x≤3,
解不等式1-3(x-1)<8-x,得x>-2.
所以,原不等式组的解集是-2<x≤3.
原不等式组的解集在数轴上表示为:
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
(1)先对分子分母因式分解,再按运算顺序计算即可;
(2)先解两个不等式,再把解集画在数轴上,最后得出解集即可.
本题考查了分式的混合运算、解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集.
计算题.
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